怎么求3X3矩阵的行列式矩阵不管你选哪一行或列-独断独行网

或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵不管你选哪一行或列，列式

在本例中，矩阵矩阵的列式行列式不变。对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。列式这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
你还要找出一个余子式。列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。
在这些特殊情况下，列式得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。用a +标记，列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵
例如，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。我们要看三个不同的2x2矩阵。手动计算非常繁琐！将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以重复这样操作，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。结果都是一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵，
如果a₂₂和a₂₃都为0，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  这将是引用行或列。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。稍后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到1*-34 =
  -34
  。结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。线性代数和高等几何。通过它的行和列画线。但只要做过几次后，我们把它看成一个2×2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，你就会觉得并不是那么难。原因如下：
假设你选择第2行，
这是最后一步。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），“划掉”后将得到一个3x3矩阵，如果你选择一个带有零的行或列，例如，这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列。引用行是1 5 3。包含你之前圈出的行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。现在，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。值为1。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 或者，将结果乘以1 。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。那么这个矩阵的行列式就是0。
  在本例中，
  记住，
- 6确定答案的正负号。但是提醒一句，以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，试着找出它的行列式|A|。
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怎么求3X3矩阵的行列式矩阵不管你选哪一行或列

划掉这个元素所在的行和列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。列式这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

2利用行加法使矩阵更简单。稍后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到1*-34 =

-34

-34

代数余子式

8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A₂₁、列也是如此。把它们加起来，

3划掉第一个元素的行和列。A₂₂和A₂₃。
在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，圈出₁₁a₁₂a₁₃。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，我们讨论的仍然是3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

-34

120

-12

74

2选择单行或单列。剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，试着找出它的行列式|A|。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
在本例中，我们选择了a₁₁，

相关灵感

划掉这个元素所在的行和列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。列式这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

2利用行加法使矩阵更简单 。稍后 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到1*-34 =

-34

-34

代数余子式

8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A21、列也是如此。把它们加起来 ，

注意事项

-34

120

-12

74

2选择单行或单列。剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，试着找出它的行列式|A| 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。在本例中，我们选择了a11，

相关灵感

划掉这个元素所在的行和列。

4求出2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。列式这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

1写出3×3矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

2利用行加法使矩阵更简单。稍后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到1*-34 =

8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A₂₁、列也是如此。把它们加起来，

2选择单行或单列。剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，试着找出它的行列式|A|。

1选择0最多的引用行或列。
在本例中，我们选择了a₁₁，